בעלה של סורלה, אב לשבעה ילדים מקסימים, סטנדאפיסט, שחקן, קומיקאי, מדבב, מנחה טלוויזיה וכותב. עם שחרורו מהצבא, למד קטורזה משחק ב"בית הספר למשחק של יורם לוינשטיין" ובהמשך למד קריינות ב"מכללת גבע לתקשורת ופרסום". הופעותיו הראשונות כסטנדאפיסט היו בבסיס רמון, בו שירת בשירות קבע. במקביל, הוא החל להופיע כאמן סטנדאפ גם בקאמל קומדי קלאב, יחד עם שותפו דאז, שמעון גז. בשנת 1993, התפרסם כאשר הופיע בפינת הסטנד-אפ בתוכנית הבידור של דודו טופז, "סופשבוע עם דודו טופז", ששודרה בערוץ הראשון. מאותה שנה החל להופיע עם מופע הסטנדאפ שלו ברחבי הארץ אשר משלב מערכונים ואינטראקציה עם הקהל. פריצת הדרך נוספת של קטורזה הגיעה בשנת 1997 בתכנית "נוצץ" בערוץ 2, בהנחיית עינת ארליך. במסגרת התכנית, לאורנה בנאי הייתה פינת סטנדאפ. לפני אחד הצילומים לתכנית, אורנה הייתה חולה וישראל התבקש להחליפה. בעקבות ההצלחה בתכנית, עינת ארליך הציעה לו להגיש פינה קבועה בתכניתה, שעברה לימי שישי ושינתה את שמה ל"שישי עם עינת ארליך". הפינה של ישראל נמשכה שנתיים, עד 1998. ב-1994 הפך משה קול למנהלו של ישראל קטורזה. עם ההצלחה בטלוויזיה, מעמדו של ישראל בעולם הבידור בכלל והסטנד-אפ בפרט עלה. בשנת 1998, החליט משה קול לעשות קפיצת מדרגה לקריירת הסטנד-אפ של ישראל ו"לפתוח לו קופה" בהיכל התרבות תל אביב, שהכיל כ-3,000 מקומות. על אף הסיכון היחסי בקפיצת המדרגה, ההצלחה הייתה חד משמעית - כלל הכרטיסים להופעה נמכרו, מה שקיבע את מעמדו של ישראל בצמרת הסטנד-אפ הישראלית. בשנת 1998 נערכה הופעתו הגדולה עד עתה של ישראל קטורזה, בהיכל התרבות תל אביב. באותן שנים, ובעצם עד היום, נחשב היכל התרבות כאחת הבמות המכובדות לאמני הסטנד-אפ. תוספת על סטנדאפ תיאטרון מעבר להיותו סטנדאפיסט, לקטורזה קריירת משחק ארוכה. ב-1999 גילם את ז'אן פספרטו במחזמר "מסביב לעולם בשמונים יום" שכתב וביים ירון כפכפי. ב-2003 גילם את הדודה, התפקיד הראשי בהצגה "דודתו של צ'רלי" שביים צדי צרפתי בתיאטרון חיפה. ב-2004 שיחק במחזמר "שיקגו", בהפקה של תיאטרון בית ליסין והאופרה הישראלית, מאת פרד אב, בוב פוסי וקן אולדפילד. ב-2006 גילם מוכר ספרים ב"פסטיגל 2006 - גיבורי הממלכה האבודה", שביים חנוך רוזן. ב-2012 גילם את קפטן הוק במחזמר "פיטר פן" שכתבו נועה ברנר וירון כפכפי. ב-2015 גילם את איש הקש בגרסה השלישית למחזמר "הקוסם" שביים ירון כפכפי. ב-2016 השתתף באופרטה "העטלף", הפקה הונגרית המלהקת קומיקאי מקומי, בה גילם את פרוש - הסוהר השיכור, בבימויו של מיקלוש גאבור. באותה שנה, בפסטיגל 2016, גילם את בעל המזנון ב"היי סקול פסטיגל 2" - הגמר הגדול, שביים חנוך רוזן. ב-2019 גילם את ברמן, בעל חנות התקליטים במחזמר ״כמו גדולים״ המבוסס על שיריו של אריק איינשטיין, בבימויו של עידן עמית וכתיבה של אילן רוזנפלד. ב-2021 גילם את מרגלית המאפיונרית בקומדיה "פיפטי פיפטי פיפטי" של תיאטרון דימונה, בבימויו של נתן דטנר. באותה שנה, בפסטיגל 2021, גילם את מנהל האקדמיה למלאכים שומרים ב"סקיי היי פסטיגל", שביים חנוך רוזן. טלוויזיה ב-1997 הגיש פינה קומית בתוכנית "שישי וחצי", בהנחייתה של עינת ארליך, תוכנית ששודרה בערוץ 2. ב-1998 הנחה בערוץ 2 את התוכנית "כולם שווים". ב-1999 שיחק בסדרת הטלוויזיה "כל העולם במה" ששודרה בערוץ הילדים. ב-2004 הנחה בערוץ 2 את תוכנית הטלוויזיה "משפחת קמיצ'לי" שביים קובי חביה. בין השנים 2008–2011 גילם את ד"ר חי בסדרה "הפיג'מות" שביים רובי דואניאס. ב-2013 גילם את התפקיד הראשי בסדרה הקומית "ישראל" שאותה יצר קטורזה ושביים רועי פלורנטין, שודרה בערוץ 10 ואף נמכרה לרשת ABC האמריקאית. בין השנים 2008–2019 השתתף כחבר קבוע בפאנל התוכנית הקומית "מועדון לילה" שמנחה ארז טל בערוץ 2. ב-2017 שיחק בתפקיד הראשי בסדרה "המלון של פיני" ששודרה בערוץ הילדים בבימויו של רועי פלורנטין. ב-2020 השתתף בתוכנית "סיפורים מהכורסה" ששודרה בכאן 11. ב-2021 גילם את ז'אן פייר בקומדיית המצבים "לבד בבית" ששודרה בכאן חינוכית. באותה השנה החל להגיש לצידו של ארז טל את תוכנית הבידור "זה לא אולפן שישי" ששודרה בקשת 12. ב-2021 החל שידורה בקשת 12 של הסדרה "מה שבע" אותה כתב ומבוססת על חייו. הוא מגלם בה אב לשבעה ילדים, לצידם של מיה דגן ויניב ביטון, ומשחקים בה גם שניים מילדיו הביולוגיים. ב-2022 השתתף בסדרה הקומית "פשע לא מאורגן" בתפקידי אורח, ששודרה בקשת 12. פרסום בשנת 2001 שימש כפרזנטור של רכבת ישראל. בשנת 2002 שימש כפרזנטור של חברת "סלקום". בשנים 2009–2015 שימש כפרזנטור של "בנק דיסקונט". בשנת 2015 שימש כפרזנטור של חברת "מובילאיי". בשנים 2017–2018 שימש כפרזנטור של חברת "מנורה מבטחים". בשנים 2019–2020 שימש פרזנטור של חברת הייזום והבניה "פרשקובסקי". בשנת 2021 שימש כפרזנטור בתשדירים מטעם משרד הבריאות. בשנת 2022 שימש כפרזנטור של טרקלין חשמל והופיע בפרסומת לתאגיד המחזור תמיר. קולנוע ב-2004 גילם את יוסי בסרט "סוף העולם שמאלה" שביים אבי נשר. ב-2005 גילם דיין בבית דין רבני בסרט "שושלת שוורץ" שכתב אמיר הספרי וביימו אמיר ושמואל הספרי. ב-2007 שיחק בסרט "התנתקות" - הפקה צרפתית-ישראלית בבימויו של עמוס גיתאי. ב-2011 דיבב לעברית את החתול במגפיים בסרט "החתול במגפיים: הסיפור האמיתי" בבימויים של פסקל הרולד וג'רום דשאן. ב-2012 גילם את בינו כהן בסרט "העולם מצחיק" שכתב וביים שמי זרחין. ב-2013 שיחק בסרט "כידון" שכתב וביים עמנואל נקש. ב-2016 שיחק בסרט "הלהקה האחרונה בלבנון" בתפקיד אלוף-משנה יעקב מלכה, בבימוים של בן בכר ואיציק קריכלי. ב-2019 דיבב לעברית את הקוף פינאט בסרט "פלא של פארק" בבימויו של דייוויס פיס.